大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學109 年第 22 題單選題考點:材料混淆考點:忽略模數比
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如下圖所示之桿件由鋼(Est=210 GPa)與鋁(Eal=70 GPa)緊密結合而成,軸向力 P=180 kN 通過橫斷面 O 點而不使桿件彎曲,則 O 點至桿件下緣之距離 d 為何?
承上題,鋼所承受之應力為何?
A15 MPa
B25 MPa
C30 MPa
D45 MPa正確答案
D正確答案
雙材料複合桿受軸向力,鋼的彈性模數是鋁的3倍,依變形相容與力平衡求鋼應力為45 MPa。
逐選項解析
A15 MPa材料混淆✕ 錯誤
15 MPa 為鋁的應力值(σ_al = σ_st/3 = 45/3 = 15 MPa),混淆了鋼與鋁的應力。
B25 MPa忽略模數比✕ 錯誤
25 MPa 為用總面積直接除總力(180kN/7200mm²≈25 MPa)的錯誤解法,忽略了模數差異。
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