如下圖所示之桿件由鋼 $(E_{\mathrm{st}}=210\ \mathrm{GPa})$ 與鋁 $(E_{\mathrm{al}}=70\ \mathrm{GPa})$ 緊密結合而成，軸向力P=180 kN通過橫斷面O點而不使桿件彎曲，則O點至桿件下緣之距離d為何？ (A) 56.3 mm (B) 46.3 mm (C) 43.8 mm (D) 37.5 mm

大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學109 年第 21 題單選題

如下圖所示之桿件由鋼 $(E_{st} = 210 GPa)$ 與鋁 $(E_{al} = 70 GPa)$ 緊密結合而成，軸向力P=180 kN通過橫斷面O點而不使桿件彎曲，則O點至桿件下緣之距離d為何？

A56.3 mm

B46.3 mm

C43.8 mm

D37.5 mm正確答案

答案與詳解

正確答案

鋼鋁複合斷面，力通過O點不彎曲→等應變條件→等效面積法求形心，d=37.5mm

A56.3 mm✕ 錯誤

56.3 mm為錯誤計算，可能誤用幾何形心（忽略彈性模數差異），直接對原始面積取形心所得，未做等效面積轉換。

B46.3 mm✕ 錯誤

46.3 mm為部分計算錯誤，可能在等效時以錯誤比例（E_al/E_st而非E_st/E_al）轉換面積，導致結果偏高。

C43.8 mm✕ 易錯陷阱

D37.5 mm✓ 正確

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