圓柱形中空斷面,外半徑為 R,壁厚為 t,此斷面針對形心 X 軸之迴轉半徑(radius of gyration)為何?
A$\frac{1}{2\sqrt{2}} \times \sqrt{(4R^2 + t^2)}$正確答案
B$\frac{1}{\sqrt{2}} \times \sqrt{(4R^2 + t^2)}$
C$\frac{1}{2} \times \sqrt{(R^2 + t^2)}$
D$(2R + t) / 4$
答案與詳解
為什麼答案是 A
由圖可知 R 為平均半徑。面積 A = 2πRt，慣性矩 I_x = (πRt/4)(4R² + t²)。迴轉半徑 r_x = √(I_x/A) = √[(4R² + t²)/8] = (1/2√2)√(4R² + t²)。
載入中…
