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如下圖所示承受軸力之桿件，在材質均勻及斷面不變的情況下，假設材料之應力-應變關係是彈性的，AC 與 CB 兩部分各自中間的斷面的應力比值(σA/σB)為何？
承上題，軸力構件具圓形斷面，直徑 mm，假設線彈性-完全塑性行為如圖示， kN 時， 與 兩端的反力大小的比值()為何？
A正確答案
B
C
D
答案與詳解
為什麼答案是 A
正確答案。圓形截面積A=π(25²)=625π≈1963.5mm²。降伏力P_y=140×1963.5≈274.9kN。AC段(0.6m)較短，彈性剛度k_AC=EA/L_AC較大；CB段(0.9m)較長，k_CB=EA/L_CB較小。全彈性假設下R_A/R_B=L_CB/L_AC=0.9/0.6=3/2，R_A=500×(3/5)=300kN，R_B=200kN。但AC段軸力=R_A=300kN>P_y≈275kN，故AC段已降伏。塑性分析：AC段降伏後承受P_y=σ_y×A=140×625π≈274.9kN（取整為275kN）；CB段承受R_B=500-275=225kN。R_A/R_B=275/225=11/9。
考點：靜不定塑性分析考點：彈性假設誤用考點：數值計算錯誤
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