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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學109 年第 15 題單選題
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如下圖所示承受軸力之桿件,在材質均勻及斷面不變的情況下,假設材料之應力-應變關係是彈性的,AC 與 CB 兩部分各自中間的斷面的應力比值(σA/σB)為何?

承上題,軸力構件具圓形斷面,直徑 mm,假設線彈性-完全塑性行為如圖示, kN 時, 與 兩端的反力大小的比值()為何?

題目圖片
A正確答案
B
C
D
答案與詳解
A
正確答案
線彈性-完全塑性材料,降伏應力140MPa,AC段先降伏後由CB段承擔剩餘載重,利用相容條件求兩端反力比值R_A/R_B=11/9。

逐選項解析

A11/9✓ 正確
B9/6✕ 易錯陷阱
9/6=3/2,此為全彈性假設下的反力比(R_A/R_B=L_CB/L_AC=0.9/0.6),但未檢查AC段是否超過降伏,屬於常見陷阱,不可直接用此比值。
C11/10✕ 錯誤
11/10不符合塑性分析結果。若取R_A=275kN、R_B=225kN,比值為275/225=11/9而非11/10,計算有誤。
D12/10✕ 錯誤

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