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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學113 年第 8 題單選題

圖示軸力構件為均勻材質，但左右不等直徑的圓形斷面，假設彈性-完全塑性行為，降伏應力 $σ_{y} = 250 M P a, L = 1000 mm$ ，構件之塑性載重 $P_{p}$ 與初始降伏載重 $P_{y}$ 之比值 $(P_{p} / P_{y})$ 為何？

題目圖片

A

25/16

B

25/9

C

1/1

正確答案

D

16/9

答案與詳解

C

正確答案

兩段不等截面軸力桿，塑性載重與初始降伏載重之比為1:1，因塑性載重即等於降伏載重（同時降伏或弱截面先降伏控制）。

逐選項解析

A25/16✕ 易錯陷阱

25/16 = (25mm)²/(20mm)² = A_CB/A_AC，是兩段面積之比，易被誤以為是Pp/Py的比值，但此為面積比而非載重比。

B25/9✕ 易錯陷阱

25/9 無對應物理意義，為干擾選項，不對應任何正確計算路徑。

C1/1✓ 正確

D16/9✕ 易錯陷阱

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