如圖矩形斷面（25 mm × 60 mm）之木棒承受 250 N 拉力，木頭紋理與水平線成 20°夾角，試求木頭紋理之正向應力（normal stress）： (A) 166.7 kPa (B) 19.5 kPa (C) -19.5 kPa (D) -53.6 kPa

大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學113 年第 30 題單選題考點：軸向應力計算考點：斜向正向應力

如圖矩形斷面（ $25 mm \times 60 mm$ ）之木棒承受 $250 N$ 拉力，木頭紋理與水平線成 $20°$ 夾角，試求木頭紋理之正向應力（normal stress）：

166.7 kPa

19.5 kPa

正確答案

- 19.5 kPa

- 53.6 kPa

答案與詳解

正確答案

單軸拉力下斜向平面正向應力計算：先求軸向應力σ_x=P/A，再用轉換公式σ_n=σ_x·cos²θ，θ為平面法線與軸向夾角。

A166.7 kPa軸向應力計算✕ 易錯陷阱

此為軸向應力σ_x=P/A=250/(25×60×10⁻⁶)=166.7 kPa，未進行斜向應力轉換，直接誤用橫截面應力。

B19.5 kPa斜向正向應力✓ 正確

紋理面法線與水平軸夾角θ=90°-20°=70°。σ_n=σ_x·cos²70°=166.7×(0.342)²=166.7×0.117≈19.5 kPa，拉力為正應力。

C-19.5 kPa✕ 易錯陷阱

D-53.6 kPa✕ 易錯陷阱

這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費

精選詳解