圖示為一矩形斷面之尺寸及應變分布情形， $AA$ 與 $BB$ 分別為斷面的上、下緣位置，已知 $h = 24 \text{ cm} 、 b = 18 \text{ cm} 、$ 在 $AA$ 處之應變 $\varepsilon AA = 0.0006 、$ 在 $BB$ 處之應變 $\varepsilon BB = 0$ ，而降伏應變 $\varepsilon_y = 0.001$ 。此斷面之軸向合力為 P（張力），合力作用高度與 $BB$ 距離 $y_R$ ，計算 $y_R = ?$

正確答案為 C。矩形斷面應變線性分佈且未降伏，應力呈三角形分佈，合力作用點位於三角形形心，距底邊 BB 為 h/3。

大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學113 年第 13 題單選題

圖示為一矩形斷面之尺寸及應變分布情形， $AA$ 與 $B B$ 分別為斷面的上、下緣位置，已知 $h = 24 cm 、 b = 18 cm 、$ 在 $AA$ 處之應變 $ε AA = 0.0006 、$ 在 $B B$ 處之應變 $εB B = 0$ ，而降伏應變 $ε_{y} = 0.001$ 。此斷面之軸向合力為 P（張力），合力作用高度與 $B B$ 距離 $y_{R}$ ，計算 $y_{R} = ?$

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cm正確答案

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答案與詳解

正確答案

矩形斷面應變線性分佈且未降伏，應力呈三角形分佈，合力作用點位於三角形形心，距底邊 BB 為 h/3。

因 ε_max = 0.0006 < ε_y = 0.001，材料處於彈性階段，應力與應變成正比（σ=Eε）。應力圖為底邊在 BB 的直角三角形，其形心距底邊高度為 h/3 = 24/3 = 8 cm。

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