圖示為一矩形斷面之尺寸及應變分布情形， $AA$ 與 $BB$ 分別為斷面的上、下緣位置，已知 $h = 24 ext{ cm} 、 b = 18 ext{ cm} 、$ 在 $AA$ 處之應變 $\vareps…

Question

圖示為一矩形斷面之尺寸及應變分布情形， $AA$ 與 $BB$ 分別為斷面的上、下緣位置，已知 $h = 24 	ext{ cm} 、 b = 18 	ext{ cm} 、$ 在 $AA$ 處之應變 $\varepsilon AA = 0.0006 、$ 在 $BB$ 處之應變 $\varepsilon BB = 0$ ，而降伏應變 $\varepsilon_y = 0.001$ 。此斷面之軸向合力為 P（張力），合力作用高度與 $BB$ 距離 $y_R$ ，計算 $y_R = ?$
(A) 12 cm
(B) 0 cm
(C) 8 cm
(D) 4 cm

Accepted Answer

正確答案為 C。 矩形斷面應變線性分佈且未降伏，應力呈三角形分佈，合力作用點位於三角形形心，距底邊 BB 為 h/3。 (A) 12 cm 是矩形斷面的幾何中心（h/2）。這是「均勻應力分佈」或「純彎曲中性軸」的位置，但本題應變從 0 線性增至 0.0006，應力非均勻，故合力不在幾何中心。 (B) 0 cm 表示合力作用在底邊 BB。這僅在應力完全集中於底邊時發生，但本題應變線性分佈至頂邊，應力圖有高度，合力不可能在邊緣。

逐選項解析

立即註冊,看完整詳解

材料力學相關題目

想練更多材料力學考古題？

逐選項解析

立即註冊,看完整詳解

材料力學 相關題目

想練更多材料力學考古題？

材料力學相關題目