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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學11323單選題

如圖,兩受拉力之實心圓桿,中間由螺栓以雙剪方式連結,承受 5 kN 拉力。左上圓桿直徑 40 mm,右下圓桿直徑 30 mm,螺栓直徑 25 mm。下列敘述何者正確?

題目圖片
A左上桿件軸向應力
B右下桿件軸向應力
C螺栓平均剪應力
D螺栓平均剪應力 正確答案
答案與詳解
D
正確答案
本題考查軸向應力與剪應力計算,破題關鍵在於觀察圖形判斷螺栓受「雙剪」作用,計算剪應力時受力面積需乘以2。

為什麼答案是 D

由圖可知,左上桿件端部為叉形接頭,將右下桿件夾在中間,故螺栓承受「雙剪」。平均剪應力 τ = P / (2A) = 5000 / [2 × (π/4 × 25²)] ≈ 5.09 MPa ≈ 5.1 MPa。

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