大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學113 年第 32 題單選題

梁斷面寬度 $b$ 高度 $h$ ，由兩種材料組合而成，上部材料楊氏模數 $E_{1} = 100 GPa$ ，下部材料楊氏模數 $E_{2} = 200 GPa$ ，求梁中性軸至梁最下緣之距離：

\frac{1}{3} h

\frac{3}{8} h

\frac{5}{12} h

正確答案

\frac{4}{9} h

答案與詳解

正確答案

利用轉換斷面法，將不同楊氏模數的材料轉換為單一等效材料，再計算等效斷面的形心位置即可求得中性軸。

逐選項解析

A(1/3)h✕ 錯誤

計算結果錯誤，未正確應用轉換斷面法求得形心。

B(3/8)h✕ 錯誤

計算結果錯誤，可能在計算各部分面積或形心距離時發生失誤。

C(5/12)h✓ 正確

D(4/9)h✕ 錯誤

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