大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學113 年第 32 題單選題
梁斷面寬度 b 高度 h,由兩種材料組合而成,上部材料楊氏模數 E1=100 GPa,下部材料楊氏模數 E2=200 GPa,求梁中性軸至梁最下緣之距離:
A31h
B83h
C125h正確答案
D94h
C正確答案
利用轉換斷面法,將不同楊氏模數的材料轉換為單一等效材料,再計算等效斷面的形心位置即可求得中性軸。
為什麼答案是 C
正確。將上部材料轉換為下部材料,寬度變為0.5b。總面積為0.75bh,對底邊取力矩求形心:(0.5bh×0.25h + 0.25bh×0.75h) / 0.75bh = 5/12 h。
考點:轉換斷面法