圖示(a)之簡支梁中跨 $L/3$ 區段承載均佈載重 $q$ ，在跨距中點撓度（deflection）標示為 $\Delta_1$ 。若將載重簡化為作用於跨距中點的集中載重 $P = qL/3$ ，此簡化的跨距中點撓度標示為 $\Delta_o$ （圖(b)）。兩個撓度的比值（ $\Delta_1/\Delta_o$ ）最貼近下列何者？〔本題 $a = L/3$ 〕

大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學113 年第 16 題單選題

圖示(a)之簡支梁中跨 $L /3$ 區段承載均佈載重 $q$ ，在跨距中點撓度（deflection）標示為 $Δ_{1}$ 。若將載重簡化為作用於跨距中點的集中載重 $P = q L /3$ ，此簡化的跨距中點撓度標示為 $Δ_{o}$ （圖(b)）。兩個撓度的比值（ $Δ_{1} / Δ_{o}$ ）最貼近下列何者？〔本題 $a = L /3$ 〕

205/216

正確答案

23/27

18/17

1

答案與詳解

正確答案

簡支梁中跨 L/3 均佈載重 q 的中點撓度 Δ₁ 與等效集中載重 P=qL/3 的中點撓度 Δₒ 比值為 205/216，均佈載重撓度略小於集中載重。

Δ₁/Δₒ=205/216≈0.949，均佈載重分散作用使中點撓度略小於等效集中載重，計算正確。

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