圖示(a)之簡支梁中跨 L/3 區段承載均佈載重 q，在跨距中點撓度（deflection）標示為∆1。若將載重簡化為作用於跨距中點的集中載重 P = qL/3，此簡化的跨距中點撓度標示為∆o（圖(b)）。兩個撓度的比值（∆1 ⁄∆o）最貼近下列何者？〔本題 a = L/3〕

正確答案為 A。用疊加法計算中段均佈載重在跨距中點的撓度，與集中載重 $PL^3/48EI$ 比，得 $205/216$。

大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學113 年第 16 題單選題

圖示(a)之簡支梁中跨 $L /3$ 區段承載均佈載重 $q$ ，在跨距中點撓度（deflection）標示為 $Δ_{1}$ 。若將載重簡化為作用於跨距中點的集中載重 $P = q L /3$ ，此簡化的跨距中點撓度標示為 $Δ_{o}$ （圖(b)）。兩個撓度的比值（ $Δ_{1} / Δ_{o}$ ）最貼近下列何者？〔本題 $a = L /3$ 〕

205/216

正確答案

23/27

18/17

1

答案與詳解

正確答案

用疊加法計算中段均佈載重在跨距中點的撓度，與集中載重 $PL^3/48EI$ 比，得 $205/216$。

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