大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學113 年第 28 題單選題
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金屬圓棒直徑 25 mm,承受拉力 165 kN,在標定長度 250 mm 內拉伸 1.2 mm,圓棒降伏應力 440 MPa,試求圓棒楊氏模數:
承上題,假設剪力模數 G=26 GPa,試求金屬圓棒帕桑比(Poisson's ratio):
Aν=0.27
Bν=0.30
Cν=0.32
Dν=0.35正確答案
D正確答案
本題考查等向性材料的彈性常數關係式 E=2G(1+ν)。利用上題求得的彈性模數 E 與本題給定的剪力模數 G,移項即可解出帕桑比 ν。
為什麼答案是 D
根據等向性材料公式 E=2G(1+ν),移項得 ν=2GE−1。代入上題求得之彈性模數 E=70.2GPa 與 G=26GPa,計算得 ν=5270.2−1=1.35−1=0.35。
考點:彈性常數關係