大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學113 年第 39 題單選題

如圖銅製實心圓桿，直徑 50 mm，楊氏模數 103 GPa，熱膨脹係數 $17 \times 1 0^{- 6} /^{\circ} C$ ，降伏強度 345 MPa，A 端為固定端，B 端與牆有 2 mm 間隙，當 B 端因溫度升高而碰到牆時 B 端可視為鉸接，試求讓銅製圓桿挫屈之溫度升高差值 $Δ T$ ：

258

°C

303

°C正確答案

358

°C

403

°C

答案與詳解

正確答案

桿件受熱膨脹填補 2mm 間隙後產生壓應力，當應力達一端固定一端鉸接(K=0.7)之尤拉臨界應力時發生挫屈。

A258°C✕ 錯誤

錯誤。可能是誤用其他邊界條件係數(如 K=0.8)或計算過程四捨五入誤差，導致算出的臨界應力與溫度偏低。

B303°C✓ 正確

C358°C✕ 易錯陷阱

錯誤。可能是誤用兩端固定(K=0.5)但未檢查降伏強度，或計算時漏掉間隙項且 K 值誤用所導致的錯誤結果。

D403°C✕ 易錯陷阱

這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費

精選詳解

如圖銅製實心圓桿，直徑 50 mm，楊氏模數 103 GPa，熱膨脹係數 17×10−6/∘C ，降伏強度 345 MPa，A 端為固定端，B 端與牆有 2 mm 間隙，當 B 端因溫度升高而碰到牆時 B 端可視為鉸接，試求讓銅製圓桿挫屈之溫度升高差值 ΔT ：