長度為 $L = 3 \mathrm{~m}$ 的鋁管柱 ( $E = 70 \mathrm{GPa}$ ), 其內、外直徑分別為 $d_{1} = 130 \mathrm{~mm}$ 與 $d_{2} = 150 \mathrm{~mm}$ , 如圖示, 柱兩端的支承條件為固定-銷接, 可在任意方向撓曲, 此柱的臨界挫屈載重 $P_{cr}$ 最接近下列何者?

正確答案為 C。固定-銷接柱挫屈載重計算，關鍵在有效長度係數 K=0.7 與空心圓慣性矩 I 之正確代入。

大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學112 年第 22 題單選題

長度為 $L = 3 m$ 的鋁管柱 ( $E = 70 GPa$ ), 其內、外直徑分別為 $d_{1} = 130 mm$ 與 $d_{2} = 150 mm$ , 如圖示, 柱兩端的支承條件為固定-銷接, 可在任意方向撓曲, 此柱的臨界挫屈載重 $P_{cr}$ 最接近下列何者?

A3326 kN

B2500 kN

C1700 kN正確答案

D831 kN

答案與詳解

正確答案

固定-銷接柱挫屈載重計算，關鍵在有效長度係數 K=0.7 與空心圓慣性矩 I 之正確代入。

正確代入 K=0.7、E=70GPa、L=3000mm 及空心圓 I 值，計算得 Pcr≈1700kN，符合固定-銷接理論解。

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