大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學112 年第 32 題單選題
有一長 7.2 m 之 A-36 鋼管具有如下圖之截面並用於一端為插銷之柱,若該材料之彈性模數為 200 GPa,試求此柱不會挫屈時所能支持的最大容許負載為何?
A210 kN
B228 kN正確答案
C310 kN
D328 kN
B正確答案
兩端插銷柱(兩端鉸接)有效長度係數K=1,空心圓管截面計算最小慣性矩後代入尤拉公式求臨界載重。
為什麼答案是 B
兩端插銷=兩端鉸接,K=1,Le=7.2m;外徑D=75mm,內徑d=70mm;I=π/64×(0.075⁴−0.070⁴)≈3.588×10⁻⁷m⁴;Pcr=π²×200×10⁹×3.588×10⁻⁷/(7.2²)≈228kN,正確答案。
考點:邊界條件錯誤考點:尤拉挫屈公式考點:有效長度係數誤用考點:截面慣性矩計算錯誤