大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學114 年第 20 題單選題

如圖所示之桿件 AB 與桿件 CD，兩根桿件之撓曲剛度（Flexural Rigidity） $E I$ 均相同。已知桿件 AB 的長度為 $L$ ，而桿件 CD 的長度為 $1.25 L$ ，求此兩根桿件最小臨界（挫屈）載重之比值 $P_{cr} (A B) / P_{cr} (C D)$ ：

A0.64正確答案

B1.56

C2.78

D3.13

答案與詳解

正確答案

兩桿端條件相同(上端側向約束鉸支+下端鉸支，K=1)，由歐拉公式 $P_{cr}\propto 1/L^2$，故 $P_{cr,AB}/P_{cr,CD}=(L_{CD}/L_{AB})^2=(1.25)^2=1.5625$，正解應為 B；題目標示官方答案 A(0.64) 與正確推導不符，疑為公告錯誤。