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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學11413單選題

如圖所示,三支材質相同且均質的桿件 A、B、C 以對稱配置懸掛一剛體。在外力 P 的作用下,各桿件的軸向剛度 EA 均相等。試求桿件 A 所承受的內力大小:

題目圖片
AP/6正確答案
BP/4
CP/3
DP/2
答案與詳解
A
正確答案
靜不定問題:利用對稱性(F_A=F_C)、力平衡(2F_A+F_B=P)及變形協調(δ_A=δ_B=δ_C),配合桿長關係(L_A=L_C=L,L_B=L/4)求解。

為什麼答案是 A

由變形協調條件 δ_A=δ_B=δ_C,因 EA 相同,故 F_A·L=F_B·(L/4),得 F_B=4F_A。代入力平衡 2F_A+F_B=P,解得 F_A=P/6。

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