大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學114 年第 6 題單選題

如圖所示之平面應力元素，其所受應力：水平方向之壓應力為 36 MPa、垂直方向之拉應力為 8 MPa，以及指向圖示方向之剪應力為 16 MPa。請試算該應力元素之最大剪應力（ $τ_{ma x}$ ）以及伴隨之正向應力（ $σ$ ）：

τ_{ma x}

18

MPa ;

σ

13.2

MPa

τ_{ma x}

22.3

MPa ;

σ

- 41.2

MPa

τ_{ma x}

18

MPa ;

σ

0

τ_{ma x}

27.2

MPa ;

σ

- 14

MPa正確答案

答案與詳解

正確答案

由 $\sigma_x=-36$ MPa、$\sigma_y=8$ MPa、$\tau_{xy}=16$ MPa 代入平面應力公式，得 $\tau_{max}\approx 27.2$ MPa，伴隨正向應力 $\sigma_{avg}=-14$ MPa。

$\tau_{max}=\sqrt{22^2+16^2}\approx 27.2$ MPa，伴隨 $\sigma_{avg}=-14$ MPa，正確。

載入中…

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如圖所示之平面應力元素，其所受應力：水平方向之壓應力為 36 MPa、垂直方向之拉應力為 8 MPa，以及指向圖示方向之剪應力為 16 MPa。請試算該應力元素之最大剪應力（ τmax​ ）以及伴隨之正向應力（ σ ）：