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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學11431單選題

若一板發生變形如虛線所示,則 D 點的剪應變為何?

題目附圖
A-0.0146
B0.0146
C0.0116正確答案
D-0.0116
答案與詳解
C
正確答案
D點剪應變由D點附近兩邊的角度變化量計算,需分別求x方向與y方向的微小角度再相加。

為什麼答案是 C

D點剪應變 = αDA + αDC。DA邊(x方向長400mm):A點向右3mm、向上2mm,DA邊轉角αDA = 2/400 = 0.005 rad。DC邊(y方向長300mm):C點向右2mm、向上2mm,DC邊轉角αDC = 2/300 ≈ 0.00667 rad。γD = 0.005 + 0.00667 ≈ 0.01167 ≈ 0.0116,符號為正(兩角皆使直角減小)。

考點:剪應變符號錯誤考點:角度計算錯誤考點:剪應變計算考點:剪應變正負號
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