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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學114 年第 37 題單選題

如圖所示一外伸梁承受均佈載重 50 kN/m,求此梁的最大剪應力為何?

題目圖片
A55 MPa
B50 MPa
C45 MPa正確答案
D40 MPa
答案與詳解
C
正確答案
由圖示條件(梁總長6m,B為中央支點,矩形斷面b=50mm, h=100mm),外伸梁均佈載重下,先求支承反力得最大剪力 V_max=150 kN,再以矩形斷面公式 τ_max=3V/2A 算得 45 MPa。

逐選項解析

A55 MPa✕ 易錯陷阱
55 MPa 為誤用 V=300 kN(把反力當剪力)或公式係數錯誤所致,屬常見陷阱。
B50 MPa✕ 易錯陷阱
50 MPa 為誤用 τ=V/A(漏掉 3/2 係數)所得,矩形斷面最大剪應力需乘 1.5 倍。
C45 MPa✓ 正確
D40 MPa✕ 易錯陷阱

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