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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學11414單選題

如圖所示,一根剛性桿件以鉸接方式垂直懸掛於天花板,並在點 B 使用一軸力繫桿固定至牆壁。該繫桿的斷面積 ,楊氏模數 。於剛性桿底部的自由端施加一水平集中力 。試求點 C 的水平位移量,其最接近下列何值?

題目圖片
A
B
C正確答案
D
答案與詳解
C
正確答案
剛性桿繞鉸接點 A 旋轉,先由力矩平衡求繫桿軸力,再算繫桿伸長量(即 B 點位移),最後用相似三角形比例求 C 點位移。

為什麼答案是 C

正確解法:ΣM_A=0→F×0.9=5×1.5→F=8.333 kN;δ_B=FL/AE=(8333×1200)/(120×200000)=0.4167 mm;δ_C=δ_B×(AC/AB)=0.4167×(150/90)=0.694 mm≈0.69 mm。

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