大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學114 年第 18 題單選題考點:疊加法不完整考點:係數計算錯誤
如圖所示之懸臂梁分別於跨度中央受一集中載重 P 作用,及自由端受集中載重 2P 作用,梁之跨度為 L,假設梁桿件之楊氏模數 E 及慣性矩 I 均為常數,試求自由端之垂直變位:
A8EI3PL3
B16EI7PL3
C48EI25PL3
D48EI37PL3正確答案
D正確答案
懸臂梁自由端B承受2P,中點承受P,用疊加法分別求兩載重在自由端產生的撓度再相加,答案為37PL³/48EI。
逐選項解析
A3PL³/(8EI)疊加法不完整✕ 易錯陷阱
3PL³/8EI 僅考慮單一載重或計算中途漏掉剛體轉角項,未完整疊加兩個載重貢獻,結果偏小。
B7PL³/(16EI)係數計算錯誤✕ 易錯陷阱
7PL³/16EI 常見於只取中點載重P貢獻時誤用自由端公式,或對2P項係數計算有誤,非正確疊加結果。
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