如圖所示之懸臂梁分別於跨度中央受一集中載重 作用,及自由端受集中載重 作用,梁之跨度為 ,假設梁桿件之楊氏模數 及慣性矩 均為常數,試求自由端之垂直變位:

A
B
C
D正確答案
答案與詳解

由圖可見:固定端A在左,B為自由端,跨度L,中點施加向下P,B端施加向下2P。疊加兩項:①2P作用於自由端B:δ₁=2PL³/(3EI)=32PL³/48EI;②P作用於中點(距A為L/2),對自由端B的撓度=P(L/2)³/(3EI)+P(L/2)²·(L/2)/(2EI)=PL³/24EI+PL³/16EI=2PL³/48EI+3PL³/48EI=5PL³/48EI;總計δ=32PL³/48EI+5PL³/48EI=37PL³/48EI。
