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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學11418單選題

如圖所示之懸臂梁分別於跨度中央受一集中載重 作用,及自由端受集中載重 作用,梁之跨度為 ,假設梁桿件之楊氏模數 及慣性矩 均為常數,試求自由端之垂直變位:

題目附圖
A
B
C
D正確答案
答案與詳解
D
正確答案
懸臂梁自由端B承受2P,中點承受P,用疊加法分別求兩載重在自由端產生的撓度再相加,答案為37PL³/48EI。

為什麼答案是 D

由圖可見:固定端A在左,B為自由端,跨度L,中點施加向下P,B端施加向下2P。疊加兩項:①2P作用於自由端B:δ₁=2PL³/(3EI)=32PL³/48EI;②P作用於中點(距A為L/2),對自由端B的撓度=P(L/2)³/(3EI)+P(L/2)²·(L/2)/(2EI)=PL³/24EI+PL³/16EI=2PL³/48EI+3PL³/48EI=5PL³/48EI;總計δ=32PL³/48EI+5PL³/48EI=37PL³/48EI。

考點:疊加法不完整考點:係數計算錯誤考點:端載重項錯誤考點:懸臂梁疊加法
載入中…

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