有一等斷面桿件，長度為 $150 \mathrm{~mm}$ ，斷面面積為 $500 \mathrm{~mm}^{2}$ 。若該桿件材料為線彈性材料，當其受到 $60 \mathrm{kN}$ 的軸向力時，伸長了 $0.075 \mathrm{~mm}$ ，則該桿件材料的楊氏模數（Young's Modulus）為何？

正確答案為 B。由軸向力、斷面積求應力，再由伸長量、原長求應變，最後 E = σ/ε，得 240 GPa。

大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學114 年第 21 題單選題

有一等斷面桿件，長度為 $150 mm$ ，斷面面積為 $500 mm^{2}$ 。若該桿件材料為線彈性材料，當其受到 $60 kN$ 的軸向力時，伸長了 $0.075 mm$ ，則該桿件材料的楊氏模數（Young's Modulus）為何？

250 GPa

240 GPa

正確答案

230 GPa

220 GPa

答案與詳解

正確答案

由軸向力、斷面積求應力，再由伸長量、原長求應變，最後 E = σ/ε，得 240 GPa。

σ = 60000/500 = 120 MPa；ε = 0.075/150 = 0.0005；E = 120/0.0005 = 240,000 MPa = 240 GPa，完全吻合。

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