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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學114 年第 21 題單選題考點:楊氏模數計算

有一等斷面桿件,長度為 ,斷面面積為 。若該桿件材料為線彈性材料,當其受到 的軸向力時,伸長了 ,則該桿件材料的楊氏模數(Young's Modulus)為何?

題目圖片
A
B正確答案
C
D
答案與詳解
B
正確答案
由軸向力、斷面積求應力,再由伸長量、原長求應變,最後 E = σ/ε,得 240 GPa。

逐選項解析

A250 GPa楊氏模數計算✕ 錯誤
250 GPa 對應若伸長量約 0.072 mm,與題目 0.075 mm 不符,計算結果偏高。
B240 GPa楊氏模數計算✓ 正確
σ = 60000/500 = 120 MPa;ε = 0.075/150 = 0.0005;E = 120/0.0005 = 240,000 MPa = 240 GPa,完全吻合。
C230 GPa✕ 錯誤
D220 GPa✕ 錯誤

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