大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學114 年第 32 題單選題

一條銅線直徑為 2 mm，其楊氏模數為 110 GPa，承受拉力 100 N。若銅的熱膨脹係數為 $2 \times 1 0^{- 5} /^{\circ} C$ ，使該銅線剛好完全鬆弛的溫度變化為多少？

- 14.47

℃

- 12.61

℃

12.61

℃

14.47

℃正確答案

答案與詳解

正確答案

銅線受100N拉力產生應力，需升溫使熱膨脹抵消拉伸應變，溫度變化為正值+14.47℃

A-14.47°C✕ 易錯陷阱

負號代表降溫，但拉力使銅線伸長，需升溫熱膨脹才能讓應力歸零，故負號錯誤；數值14.47也不匹配

B-12.61°C✕ 易錯陷阱

12.61℃數值源自截面積計算錯誤（如誤用直徑而非半徑），且負號方向亦錯誤

C$12.61^{\circ}$ C✕ 易錯陷阱

D$14.47^{\circ}$ C✓ 正確

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精選詳解

一條銅線直徑為 2 mm，其楊氏模數為 110 GPa，承受拉力 100 N。若銅的熱膨脹係數為 2×10−5/∘C ，使該銅線剛好完全鬆弛的溫度變化為多少？