大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學114 年第 32 題單選題
一條銅線直徑為 2 mm ,其楊氏模數為 110 GPa ,承受拉力 100 N 。若銅的熱膨脹係數為 2×10−5/℃,使該銅線剛好完全鬆弛的溫度變化為多少?
A−14.47℃
B−12.61℃
C12.61℃
D14.47℃正確答案
D正確答案
銅線受100N拉力產生應力,需升溫使熱膨脹抵消拉伸應變,溫度變化為正值+14.47℃
為什麼答案是 D
A=π(0.001)²=3.1416×10⁻⁶m²,σ=100/3.1416×10⁻⁶≈31.83MPa,ΔT=σ/(E·α)=31.83×10⁶/(110×10⁹×2×10⁻⁵)=31.83/2200≈14.47℃,正值表示需升溫
考點:符號方向判斷考點:截面積計算錯誤考點:數值計算錯誤考點:熱應力完全鬆弛