大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學112 年第 29 題單選題

如圖所示的 A-36 鋼桿於 $T_{1} = 3 0^{\circ} C$ 時恰好拘束於兩固定支承間。若溫度上升至 $T_{2} = 6 0^{\circ} C$ ，試求桿中所產生的熱應力？A-36 鋼的線性熱膨脹係數為 $12 \times 1 0^{- 6} /^{\circ} C$ ，鋼之彈性模數為 200 GPa。

50 MPa

66 MPa

72 MPa

正確答案

89 MPa

答案與詳解

正確答案

兩端固定桿受熱膨脹被拘束，熱應力 σ = α·ΔT·E，代入數值得 72 MPa。

σ = α·ΔT·E = 12×10⁻⁶ × 30 × 200×10⁹ Pa = 72×10⁶ Pa = 72 MPa，正確答案。

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如圖所示的 A-36 鋼桿於 T1​=30∘C 時恰好拘束於兩固定支承間。若溫度上升至 T2​=60∘C ，試求桿中所產生的熱應力？A-36 鋼的線性熱膨脹係數為 12×10−6/∘C ，鋼之彈性模數為 200 GPa。