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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學112 年第 37 題單選題

如圖所示之長度為 的懸臂梁,其斷面寬為 ,高為 ,則梁中的最大彎曲應力為何?

題目圖片
A
B
C正確答案
D
答案與詳解
C
正確答案
懸臂梁自由端受集中力P,固定端彎矩最大M=PL,矩形斷面彎曲應力公式σ=Mc/I,代入得6PL/(bh²)

逐選項解析

A$3 \text{ PL}/(\text{bh}^{2})$✕ 易錯陷阱
3PL/(bh²)是漏掉分子係數2的錯誤結果,可能誤用c=h而非c=h/2,或計算I時出錯
B$3 \text{ PL}/(2\text{bh}^{2})$✕ 易錯陷阱
3PL/(2bh²)係數為1.5,與正確答案6差距大,可能誤將I或c代入錯誤值導致
C$6 \text{ PL}/(\text{bh}^{2})$✓ 正確
DPL/(bh²)✕ 錯誤

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