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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學112 年第 13 題單選題

梁的支承與負載如圖所示，倒 $T$ 形截面的高 $h = 75 mm$ ，形心與底面的距離為 $24.8 mm$ ，對通過形心之 $x^{'}$ 軸的慣性矩 $I_{x^{'}} = 85 cm^{4}$ ，梁的最大彎曲拉應力為：

題目圖片

A

132.9

MPa正確答案

B

99.7

MPa

C

65.6

MPa

D

49.2

MPa

答案與詳解

A

正確答案

求倒T梁最大彎曲拉應力：先求最大彎矩，再用彎曲公式σ=Mc/I，注意拉應力在底部，c取形心到底面距離24.8mm。

逐選項解析

A132.9 MPa✓ 正確

B99.7 MPa✕ 易錯陷阱

99.7 MPa可能是誤用c=底面距離24.8mm或錯誤彎矩值計算所得，未正確取最大彎矩截面或錯用c值。

C65.6 MPa✕ 錯誤

65.6 MPa可能源於誤用較小彎矩（如P點彎矩1.69kN·m）或錯誤的c值組合，非最大拉應力值。

D49.2 MPa✕ 錯誤

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