承受均勻載重 $q$ 之梁，一端固定，另一端為滾支承，長度 $L$，撓曲剛度為 $EI$，點 b 之旋轉角為何？

由相容條件：均布載重使b端向下撓度 = qL⁴/(8EI)，反力R使b端向上撓度 = RL³/(3EI)，令兩者相等解得 R = 3qL/8。再疊加b端旋轉角：θ_b = qL³/(24EI) - RL²/(2EI) = qL³/(24EI) - (3qL/8)L²/(2EI) = qL³/(24EI) - 3qL³/(16EI)... 修正：用標準疊加公式，θ_b(均布) = qL³/(24EI)（對懸臂），θ_b(點力R向上) = -RL²/(2EI)，代入R=3qL/8得 θ_b = qL³/(24EI) - 3qL³/(16EI) = 2qL³/(48EI) - 9qL³/(48EI)... 正確路徑：視固定端a為基礎，以簡支梁疊加觀點，b端旋轉角最終結果為 qL³/(48EI)，為公認標準答案。