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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學11027單選題

直角 L 形實心圓柱,橫向長度 s,高 ,半徑 r < s,一端固定於地上,另一自由端承受一垂直指入紙面(負 z 方向)的集中力 P,下列敘述何者最不恰當?

題目圖片
A梁內最大剪應力不低於
B梁內最大剪應力不低於 正確答案
C梁內最大剪應力不低於
D梁內最大剪應力不低於
答案與詳解
B
正確答案
L形圓柱受集中力P,固定端最大剪應力主要由彎扭合成控制,其主導項係數為2,小於選項B的係數2.40,故B為錯誤敘述(最不恰當)。

為什麼答案是 B

選項B的下界係數為2.40,但實際最大剪應力由彎扭合成 τ_max = (2P/(πr³))√(L²+s²),當L較大時趨近於 2PL/(πr³)。因係數2小於2.40,實際最大剪應力會低於選項B之值,故「不低於」的敘述錯誤,為最不恰當選項。

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