兩不同斷面積實心圓桿 AB 及 BC 相連接,其中 AB 段之斷面積為 4000 mm²,BC 段之斷面積為 2000 mm²。於 C 端受 100 kN 之拉力、於 B 斷面受 200 kN 向左之壓力作用下,AB 及 BC 段之正交應力 σ 分別為:

大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學110 年第 17 題單選題

兩不同斷面積實心圓桿 AB 及 BC 相連接（如下圖所示），其中 AB 段之斷面積為 $4000 mm^{2}$ ，BC 段之斷面積為 $2000 mm^{2}$ 。現在 C、B 斷面二力 $100 kN$ 及 $200 kN$ 作用之下，其 AB 及 BC 段之正交應力 $σ$ 分別為：

σ_{A B} = - 50 MPa

；

σ_{B C} = - 50 MPa

σ_{A B} = - 50 MPa

；

σ_{B C} = 50 MPa

σ_{A B} = 25 MPa

；

σ_{B C} = - 50 MPa

σ_{A B} = - 25 MPa

；

σ_{B C} = 50 MPa

正確答案

答案與詳解

正確答案

由圖讀取力方向：C端100kN向右(拉)，B端200kN向左(壓)；用截面法分別求AB、BC段內力，再除以各自面積得應力。

BC段：截面C右側僅100kN向右(拉)，F_BC=+100kN，σ_BC=+100000/2000=+50MPa✓；AB段：對B截面右側合力=100-200=-100kN(壓)，F_AB=-100kN，σ_AB=-100000/4000=-25MPa✓。

考點：內力正負號錯誤考點：面積代入錯誤考點：拉壓方向判斷錯誤考點：截面法內力正確計算

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