大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學110 年第 5 題單選題
平面應力中的純剪元素 τxy=τo,將該元素旋轉 45°後,與下列何狀態相同?
A雙向均勻拉伸應力 σ=τo/2
B雙向均勻壓縮應力 σ=−τo/2
C一向拉伸 τo,一向壓縮 −τo正確答案
D無應力狀態
C正確答案
純剪應力τ_o旋轉45°後,主應力面上出現一向拉伸+τ_o、一向壓縮−τ_o,剪應力歸零。
為什麼答案是 C
圖(C)顯示旋轉45°後的正方形元素:右上與左下面受拉伸σ=+τ_o(箭頭向外),左上與右下面受壓縮σ=−τ_o(箭頭向內),剪應力為零。完全符合主應力公式:σ₁,₂ = ±√(τ_o²) = ±τ_o。
考點:主應力數值錯誤考點:主應力方向錯誤考點:純剪主應力轉換考點:主平面非無應力