一剛性桿以鉸接的方式垂直懸掛於天花板，並於點 b 以一軸力繫桿與牆壁相連，繫桿的斷面積為 A=100 mm²、彈性模數 E=200000 MPa。今於剛性桿底部之自由端施加一水平集中力 P=3 kN。試問點 c 之水平位移量最接近下列何者？ (A) 0.13 mm (B) 0.33 mm (C) 1.3 mm (D) 3.3 mm

正確答案為 B。剛性桿以天花板鉸接，b點繫桿承受水平力P，對a點取力矩求繫桿力，再算c點位移。 (A) 0.13mm約為正確答案的1/2.5，可能是誤用了不正確的力臂比例或忘記幾何放大比例。 (C) 1.3mm約為0.33mm的4倍，可能是誤將尺寸單位換算出錯（如cm與mm混用）導致結果偏大。

大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學110 年第 12 題單選題

一剛性桿以鉸接的方式垂直懸掛於天花板，並於點 b 以一軸力繫桿與牆壁相連，繫桿的斷面積為 $A = 100 mm^{2}$ 、彈性模數 $E = 200000 MPa$ 。今於剛性桿底部之自由端施加一水平集中力 $P = 3 kN$ 。試問點 c 之水平位移量最接近下列何者？

0.13 mm

0.33 mm

正確答案

1.3 mm

3.3 mm

答案與詳解

正確答案

剛性桿以天花板鉸接，b點繫桿承受水平力P，對a點取力矩求繫桿力，再算c點位移。

A0.13 mm✕ 錯誤

0.13mm約為正確答案的1/2.5，可能是誤用了不正確的力臂比例或忘記幾何放大比例。

B0.33 mm✓ 正確

C1.3 mm✕ 易錯陷阱

1.3mm約為0.33mm的4倍，可能是誤將尺寸單位換算出錯（如cm與mm混用）導致結果偏大。

D3.3 mm✕ 錯誤

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