一剛性桿以鉸接的方式垂直懸掛於天花板，並於點 b 以一軸力繫桿與牆壁相連，繫桿的斷面積為 A=100 mm²、彈性模數 E=200000 MPa。今於剛性桿底部之自由端施加一水平集中力 P=3 kN。試問點 c 之水平位移量最接近下列何者？

大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學110 年第 12 題單選題

一剛性桿以鉸接的方式垂直懸掛於天花板，並於點 b 以一軸力繫桿與牆壁相連，繫桿的斷面積為 $A = 100 mm^{2}$ 、彈性模數 $E = 200000 MPa$ 。今於剛性桿底部之自由端施加一水平集中力 $P = 3 kN$ 。試問點 c 之水平位移量最接近下列何者？

0.13 mm

0.33 mm

正確答案

1.3 mm

3.3 mm

答案與詳解

正確答案

剛性桿以天花板鉸接，b點繫桿承受水平力P，對a點取力矩求繫桿力，再算c點位移。

對a點取矩：P×100=F_b×60 → F_b=5kN；繫桿伸長δ=FL/AE=5000×800/(100×200000)=0.2mm；c點位移=δ×(100/60)=0.333mm≈0.33mm。

考點：力矩計算錯誤考點：靜定桿件位移考點：單位換算陷阱考點：力矩平衡忽略

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