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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學11029單選題

一懸臂梁 AB 由兩根同材料且同為 15 cm × 12 cm 之矩形斷面,但不同長度之彈性桿膠結合成(如圖所示)。若材料之容許撓曲應力強度為 5 MPa,則自由端可承受之集中載重 P 至多為:

題目附圖
A3.6 kN
B2.4 kN
C1.8 kN正確答案
D1.2 kN
答案與詳解
C
正確答案
懸臂梁由兩段不同長度矩形斷面膠合,需分別檢核固定端A(全斷面)與接合面C(單根斷面)之撓曲應力,取較嚴格者決定P最大值。

為什麼答案是 C

接合面C處只有單根15cm×12cm斷面,M_C = P×1 m,I = bh³/12 = 0.15×0.12³/12 = 2.16×10⁻⁵ m⁴,c = 0.06 m,σ = M·c/I = P×0.06/2.16×10⁻⁵ ≤ 5 MPa,解得P ≤ 1.8 kN;固定端A處M_A=2P,但斷面為兩根疊合(寬15cm、高24cm),I=0.15×0.24³/12=1.728×10⁻⁴ m⁴,c=0.12m,σ=2P×0.12/1.728×10⁻⁴≤5MPa,P≤3.6kN。接合面C控制,P至多1.8 kN。

考點:控制截面誤判考點:非控制截面考點:控制截面判斷考點:計算值偏小
載入中…

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