一空心不銹鋼管置於光滑地面，內徑 r、外徑 R、高度 h、熱膨脹係數 。今環境溫度由室溫升高 ，則鋼管中空部分的體積變化 為何？
A正確答案
B
C
D
答案與詳解
逐選項解析
A$3\alpha\Delta T\pi r^{2}h$✓ 正確
B$\alpha \Delta \mathrm{T}\pi (\mathbf{R}^2 -\mathbf{r}^2)\mathbf{h}$✕ 易錯陷阱
α·ΔT·(R²−r²)·h 對應的是圓管金屬材料部分的截面積（外圓減內圓）乘以高度，代表管壁材料的某種變化量，但並非中空部分的體積變化，且缺少3倍體積膨脹係數，概念混淆。
C$\alpha \Delta T\pi (R^2 -r^2)\mathrm{hr / R}$✕ 易錯陷阱
在B的基礎上再乘以r/R，無任何物理意義，屬於干擾項。中空體積變化與外徑R的比值無關。
D$3\alpha \Delta \mathrm{T}\pi \mathrm{rRh}$✕ 錯誤
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