上下兩端固定之變斷面柱，以均勻材質製成，上半段柱之截面積為 A，下半段柱之截面積為 1.5A，柱總長 L，若環境升溫 ，柱固體材料之熱膨脹係數為 ，彈性模數為 E，請問上半段柱因這個環境升溫所造成之熱應力 為何？
A
B
C
D正確答案
答案與詳解
逐選項解析
A$\sigma=3E\alpha\Delta T/5$✕ 易錯陷阱
3/5 EαΔT 是忽略了下段較大截面積對變形分配影響的錯誤結果，計算相容條件時兩段剛度比未正確處理。
B$\sigma=4E\alpha\Delta T/5$✕ 易錯陷阱
4/5 EαΔT 常見於截面積比搞反（以1.5A為上段、A為下段）時的錯誤答案，請注意圖中上段為A、下段為1.5A。
C$\sigma = E\alpha\Delta T$✕ 錯誤
D$\sigma=6E\alpha\Delta T/5$✓ 正確
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