上下兩端固定之變斷面柱，以均勻材質製成，上半段柱之截面積為 $A$，下半段柱之截面積為 $1.5A$，柱總長 $L$，若環境升溫 $\Delta T$，柱固體材料之熱膨脹係數為 $\alpha$，彈性模數為 $E$，請問上半段柱因這個環境升溫所造成之熱應力為何？

正確解：設反力R（壓力），相容條件：αΔT·L = R·(L/2)/(EA) + R·(L/2)/(1.5EA)。化簡右側：(L/2E)·R·(1/A + 1/1.5A) = (L/2E)·R·(1/A)(1+2/3) = (L/2E)·R·(5/3A)。故R = αΔT·L·(6EA)/(5L) = 6EAαΔT/5。上段應力σ=R/A = 6EαΔT/5。