一不同彈性材料製作的雙層包心斷面圓桿(如圖所示),外層直徑為 mm,內層直徑為 mm。若外層材料容許剪應力為 MPa,內層材料容許剪應力為 MPa。若任何一層皆不得超出容許應力,則該圓桿斷面所能承受之扭力至多為:

A kN-m
B kN-m
C kN-m正確答案
D kN-m
答案與詳解

內層實心圓:J_inner = π(0.04)⁴/2 = π×2.56×10⁻⁶/2;T_inner = τ_inner×J_inner/r = 16×10⁶ × (π×2.56×10⁻⁶/2) / 0.04 ≈ 1.608 kN-m。外層空心圓:J_outer = π((0.08)⁴-(0.04)⁴)/2 = π(40.96-2.56)×10⁻⁶/2;T_outer = 4×10⁶ × π×38.4×10⁻⁶/2 / 0.08 ≈ 3.016 kN-m。控制值為內層≈1.6 kN-m,故取C。
