大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學110 年第 33 題單選題
一強柱弱梁剛性接頭所接之一梁二柱長度皆為 L,對應之撓曲剛度分別標示於圖上,其遠端皆視為固定端,接頭右端凸出一長度為 L/4 的懸臂,並於懸臂自由端施加一垂直集中力 P,請問此接頭受力後所形成的旋轉角為何?
Aθ=96EIPL2正確答案
Bθ=6EIPL2
Cθ=2EIPL2
Dθ=3EI2PL2
A正確答案
剛性接頭旋轉角計算:外力P在L/4懸臂端產生彎矩M=PL/4,再除以所有桿件對接頭貢獻的旋轉剛度總和4EI×(4/L)=16EI/L,得θ=PL²/64EI…需細算各桿修正剛度後求解。
為什麼答案是 A
外力矩M=P×(L/4);三桿遠端固定,各桿對接頭轉動剛度=4EI_i/L;總剛度=4(2EI+EI+3EI)/L=4×6EI/L=24EI/L;θ=M/ΣK=(PL/4)/(24EI/L)=PL²/96EI,正確。
考點:剛性接頭旋轉剛度考點:剛度累加錯誤考點:剛度忽略錯誤考點:剛度設定錯誤