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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學110 年第 21 題單選題

上下翼板等長之 C-型鋼,板中心線的長度標示如圖,腹板與翼板具有均一厚度 t = 5 mm,若將腹板加厚為 8 mm,翼板厚度不變,且板中心線的長度與位置維持不變。對於斷面內垂直剪力而言,有關剪力中心(shear center)的位置(相對於原本未加厚時所對應的剪力中心位置)的敘述,下列何者最恰當?

題目圖片
A位置維持不變
B移至腹板中心線右側 2.75 cm 處
C稍微右移正確答案
D稍微左移
答案與詳解
C
正確答案
C型鋼腹板加厚→剪力中心由翼板剪流計算決定,腹板增厚使腹板剪流比重上升,剪力中心稍微右移(向腹板靠近)

逐選項解析

A位置維持不變✕ 易錯陷阱
若以為剪力中心只與幾何(板中心線長度)有關而忽略厚度影響,會誤選此項。實際上厚度改變會影響各板件慣性矩分配,進而移動剪力中心位置。
B移至腹板中心線右側 2.75 cm 處✕ 錯誤
2.75 cm為具體數值答案,但題目問的是相對移動方向與程度。實際計算可驗證移動量遠不到此數值,且此選項描述為移至腹板中心線右側某固定點,概念不符。
C稍微右移✓ 正確
D稍微左移✕ 錯誤

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