大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學110 年第 7 題單選題
一均質彈性金屬板之厚度為 3 cm,該材料之抗剪強度為 35 MPa。現若欲在此金屬板中以沖頭沖打直徑為 1.8 cm 之圓形螺栓孔,則沖頭之沖力至少應為:
A26.7 kN
B43.1 kN
C59.4 kN正確答案
D76.4 kN
C正確答案
沖孔剪力計算核心公式為「沖力 = 抗剪強度 × 剪切面積」,其中剪切面積為圓柱側面積(圓周長 × 板厚),代入數值即可求得約 59.4 kN。
為什麼答案是 C
正確。剪切面積 A = 圓周長 × 板厚 = π × 18 × 30 = 540π mm²。所需沖力 P = τ × A = 35 × 540π = 18900π N ≈ 59.4 kN。
考點:計算錯誤考點:面積誤用考點:沖孔剪力