一均質彈性構件斷面積為 240 mm²，長度 1500 mm，彈性模數為 50 GPa。在溫度 25 ℃時將其正交安裝在兩固定端（無殘留應力）。假設該構件之熱膨脹係數為 30 × 10⁻⁶ / ℃，則當周邊溫度均勻上昇至 45 ℃時，該構件之軸向應力絕對值為多少 MPa？

正確答案為 D。σ = E·α·ΔT = 50,000 MPa × 30×10⁻⁶ × (45−25) = 50,000 × 30×10⁻⁶ × 20 = 30 MPa，正確答案

大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學110 年第 16 題單選題

一均質彈性構件斷面積為 $240 mm^{2}$ ，長度 $1500 mm$ ，彈性模數為 $50 GPa$ 。在溫度 $25 ℃$ 時將其正交安裝在兩固定端（無殘留應力）。假設該構件之熱膨脹係數為 $30 \times 1 0^{- 6} /℃$ ，則當周邊溫度均勻上昇至 $45 ℃$ 時，該構件之軸向應力絕對值為多少 $MPa$ ？

45 MPa

40 MPa

35 MPa

30 MPa

正確答案

答案與詳解

正確答案

兩端固定構件升溫→熱膨脹受限→產生壓應力；σ = E·α·ΔT，代入數值得30 MPa

σ = E·α·ΔT = 50,000 MPa × 30×10⁻⁶ × (45−25) = 50,000 × 30×10⁻⁶ × 20 = 30 MPa，正確答案

考點：熱應力計算考點：溫差計算陷阱考點：熱應力公式

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