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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學11016單選題

一均質彈性構件斷面積為 ,長度 ,彈性模數為 。在溫度 時將其正交安裝在兩固定端(無殘留應力)。假設該構件之熱膨脹係數為 ,則當周邊溫度均勻上昇至 時,該構件之軸向應力絕對值為多少 MPa?

題目圖片
A
B
C
D正確答案
答案與詳解
D
正確答案
兩端固定構件受熱膨脹受限產生壓應力,公式 σ=EαΔT,與斷面積及長度無關。

為什麼答案是 D

兩端固定構件溫度上升時,自由膨脹被約束產生壓應力。σ = EαΔT = (50×10³ MPa)(30×10⁻⁶/°C)(20°C) = 30 MPa。斷面積與長度不影響應力大小,僅影響總力。

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