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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學11026單選題

矩形斷面簡支梁承受一偏心軸向力 P = 2 kN,梁長 L = 1200 mm 深度 h = 60 mm,梁斷面橫寬(垂直紙面方向)為 b = 40 mm,請問梁斷面之正向應力 之最大值與下列何者最為接近?

題目圖片
A
B
C
D正確答案
答案與詳解
D
正確答案
偏心軸向力產生軸力+彎矩,最大正向應力=軸向應力+彎曲應力疊加,答案約10.8 MPa。

為什麼答案是 D

正確計算:e=L/10=120mm,A=40×60=2400mm²,I=bh³/12=40×60³/12=720000mm⁴,c=30mm;σ_axial=2000/2400≈0.833MPa;M=P·e=2000×120=240000N·mm;σ_bending=M·c/I=240000×30/720000=10MPa;σ_max=0.833+10≈10.83MPa,最接近10.8MPa。

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