大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學110 年第 23 題單選題
矩形梁斷面由兩種材料所構成,彈性模數分別為 E1=70 GPa 與 E2=180 GPa ,受到純彎矩時,其中性軸位置 c 之值最接近下列何者?
A30 cm
B40 cm正確答案
C50 cm
D60 cm
B正確答案
雙材料矩形斷面梁,利用換算截面法將E₂區轉換後,對底部取靜矩求中性軸位置c≈40cm。
逐選項解析
A30 cm✕ 錯誤
c=30cm代表中性軸偏低,未考慮E₂材料換算後等效面積增大的影響,計算偏差。
C50 cm✕ 錯誤
c=50cm為單一均質矩形總高100cm的幾何形心,未對不同彈性模數做換算,忽略了材料異質性。
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