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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學11023單選題

矩形梁斷面由兩種材料所構成,彈性模數分別為 GPa 與 GPa,受到純彎矩時,其中性軸位置 之值最接近下列何者?

題目附圖
A30 cm
B40 cm正確答案
C50 cm
D60 cm
答案與詳解
B
正確答案
雙材料矩形斷面梁,利用換算截面法將E₂區轉換後,對底部取靜矩求中性軸位置c≈40cm。

為什麼答案是 B

以底部為基準:E₁層(80cm高,寬b)形心距底=20+40=60cm;E₂層換算寬度n·b≈2.571b,形心距底=10cm。總面積=80b+2.571b×20=80b+51.43b=131.43b;靜矩=80b×60+51.43b×10=4800b+514.3b=5314.3b;c=5314.3b/131.43b≈40.4cm,最接近40cm。

考點:換算截面法考點:中性軸位置計算考點:均質誤判陷阱
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