一塊在 x-y 平面上之不銹鋼薄板，彈性模數為 $E = 2.00 imes 10^{5} \, MPa$ ，柏松比 v = 0.25，今在此不銹鋼板上貼一應變規，應變規方向與 x-軸夾角 $ heta = 30^…

Question

一塊在 x-y 平面上之不銹鋼薄板，彈性模數為 $E = 2.00 	imes 10^{5} \, MPa$ ，柏松比 v = 0.25，今在此不銹鋼板上貼一應變規，應變規方向與 x-軸夾角 $	heta = 30^{\circ}$ ，並施加均勻應力場 $\sigma_{xx} = 12.00 \, MPa$ ， $\sigma_{yy} = 32.00 \, MPa$ ， $	au_{xy} = 0.00 \, MPa$ 於此不銹鋼板之後，其應變規之讀值最接近下列何者？
(A) $3 	imes 10^{-5}$
(B) $4	imes10^{-5}$
(C) $5 	imes 10^{-5}$
(D) $6	imes10^{-5}$

Accepted Answer

正確答案為 C。 本題考平面應力下之廣義虎克定律與應變轉換，先求主應變再代入30度轉換公式即得解。 (A) 此數值約為僅考慮單軸應力σxx產生之應變量級，忽略了σyy對x方向應變的柏松效應以及30度角的方向轉換，屬於計算步驟不完整之誘答選項。 (B) 此數值接近x軸方向應變εx之計算結果(4×10⁻⁵)，但題目問的是30度方向應變規讀值，未進行座標轉換，故非正確答案。

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