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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學11030單選題

一長 2 m 之懸臂梁 AB 由兩根同為 20 cm × 15 cm 之矩形斷面桿膠結合成(如圖所示)。若黏膠之容許膠結剪力強度為 2.5 MPa,則自由端可承受之集中載重 P 至多為:

題目附圖
A150 kN
B100 kN正確答案
C75 kN
D50 kN
答案與詳解
B
正確答案
懸臂梁由兩矩形截面膠結,利用膠結面剪應力公式 τ=VQ/(Ib) 反推最大允許集中載重 P=100 kN。

為什麼答案是 B

由 τ=VQ/(Ib) 計算:合併截面 b=0.20m,h=0.30m,I=bh³/12=(0.20×0.30³)/12=4.5×10⁻⁴ m⁴;膠結面Q=A'ȳ'=(0.20×0.15)×0.075=2.25×10⁻³ m³;τ_allow=2.5 MPa=2500 kPa;V=τ×I×b/Q=2500×4.5×10⁻⁴×0.20/(2.25×10⁻³)=100 kN,恰好等於P_max=100 kN。

考點:超過允許值考點:膠結面剪應力考點:未達允許值考點:數值偏小
載入中…

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