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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學11014單選題

三根不同軸向剛度的線彈性柱子(如圖所示),其上覆以一剛性蓋板,今於其上施加一垂直力 ,若欲使剛性蓋板不因柱子的變形而傾斜,請問施力 的作用位置 應為下列何者?

題目附圖
A
B
C正確答案
D
答案與詳解
C
正確答案
剛性蓋板不傾斜 → 施力位置必須通過三柱軸向剛度的「等效剛心」,即各柱剛度加權形心,算出 x = 1.25s。

為什麼答案是 C

以 a 柱(x=0)為原點:剛心 x̄ = (EA×0 + EA×s + 2EA×2s)/(EA+EA+2EA) = (0+EAs+4EAs)/(4EA) = 5EAs/4EA = 1.25s,正確答案。

考點:剛心位置偏誤考點:幾何中心≠剛心考點:剛度加權形心考點:力矩平衡失效
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