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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學115 年第 15 題單選題

圖示矩形斷面受 θ = 30° 之彎矩作用,此彎矩作用下斷面中性軸的角度 φ 為何?

題目圖片
A+8.2°
B−8.2°
C+66.6°正確答案
D−66.6°
答案與詳解
C
正確答案
非對稱彎曲中性軸角度公式 tan(φ) = (Ix/Iy)tan(θ),代入矩形慣性矩比值 4 及 θ=30° 即得 66.6°。

逐選項解析

A+8.2°✕ 易錯陷阱
若誤將慣性矩比值顛倒為 Iy/Ix = 1/4,則 tan(φ) = 0.25 × tan(30°) ≈ 0.144,算出 φ ≈ 8.2°,此為常見陷阱。
B−8.2°✕ 錯誤
同選項 A 的計算錯誤,且符號為負,方向亦錯誤。
C+66.6°✓ 正確
D−66.6°✕ 錯誤

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