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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學11540單選題

一根鑽掘樁之斷面積為 A、長度為 L、彈性模數為 E,垂直埋入土層內,利用全樁側表面之摩擦力來抵抗樁頂的垂直力 P。假設沿樁身長度分布之單位長度之摩擦力為線性分布,且樁頂摩擦力為 0、樁底摩擦力為 f_o。請問此樁的壓縮變形量 δ 為何?

APL/(3EA)
BPL/(2EA)
C2PL/(3EA)正確答案
DPL/(EA)
答案與詳解
C
正確答案
樁身軸力隨深度呈二次曲線遞減,積分求得總壓縮變形量為 2PL/(3EA)。

為什麼答案是 C

正確。軸力 N(x)=P(1-x²/L²),積分 ∫N(x)dx/EA 後得 2PL/(3EA)。

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