一地梁 ABCD 完全水平且坐落在土層上，AB 段、BC 段、CD 段之長度分別是 1 m、3 m、1 m。若 BC 段承受 40 kN/m 垂直向下的均佈載重作用，則地梁內最大彎矩為多少 kN-m？
A0
B10
C20
D30正確答案
答案與詳解
逐選項解析
A0✕ 錯誤
0 kN-m 代表誤認土壤反力只作用於 BC 載重區，因而把 BC 段的 40 kN/m 向下載重完全抵銷。然而地梁全長 AB、BC、CD 均坐落在土層上，依本題採用的假設，總土壤反力應分佈於全長 5 m；因此 AB、CD 段仍有向上反力，梁內必產生彎矩。
B10✕ 易錯陷阱
10 kN-m 可由錯誤的土壤反力強度 20 kN/m 而得：若誤將總載重 120 kN 分配到錯誤的 6 m 長度，會算得 20 kN/m，再把 AB 段視為長 1 m 的受均佈反力區段，得到 20×1²/2=10 kN-m。正確分配長度是全梁 5 m，土壤反力應為 24 kN/m，故 B 點彎矩應為 24×1²/2=12 kN-m，且這也不是全梁最大彎矩。
C20✕ 易錯陷阱
D30✓ 正確
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