大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學111 年第 16 題單選題
一簡支梁承受外力如圖所示,其斷面寬為 b,深為 d,跨度為 L,此梁最大的斷面正向應力(normal stress)為何?
A23w0L2/(18bd2)
B23w0L2/(24bd2)
C23w0L2/(30bd2)
D23w0L2/(36bd2)正確答案
D正確答案
簡支梁受三角分布載重,先求反力→找最大彎矩位置→用彎曲公式σ=Mc/I求最大正向應力,答案為23w₀L²/(36bd²)。
為什麼答案是 D
三角分布載重(頂點w₀在跨中、兩端為0):總力=w₀L/2,正確求得反力RA=RB=w₀L/4。由剪力為零處找最大彎矩Mmax=23w₀L²/216,矩形斷面I/c=bd²/6,σmax=Mmax/(I/c)=23w₀L²/(36bd²),與選項D吻合。
考點:彎矩計算誤差考點:載重類型混淆考點:最大彎矩位置錯誤考點:三角分布載重彎曲應力