圖示之彈性均質梁桿件，長度為 ，斷面撓曲剛度為 。梁左端 端為固定端且為座標原點（），右端 端為滾支承（）。若梁全長承受均佈載重 ，除右端滾支承處外，梁跨度內出現反曲點之位置，相距左側固定端之長度為多少 ？
A正確答案
B
C
D
答案與詳解
逐選項解析
A0.25 Lpropped cantilever反曲點✓ 正確
反曲點在x=L/4=0.25L處。由標準propped cantilever結果：RA=3qL/8，固定端彎矩MA=qL²/8（順時針）。彎矩方程M(x)=RAx - qx²/2 - MA = (3qL/8)x - qx²/2 - qL²/8，令M(x)=0除以q：(3L/8)x - x²/2 - L²/8 = 0，乘以8：3Lx - 4x² - L² = 0，4x² - 3Lx + L² = 0，(4x - L)(x - L) = 0，得x = L/4或x = L。x=L為B端（滾支承），題目問跨度內（非B端）之反曲點，故答案為x = L/4 = 0.25L。
B0.52 L干擾選項✕ 錯誤
0.52L並非此結構條件下彎矩為零的位置，不符合propped cantilever均布載重之標準解析結果。
C0.586 L✕ 易錯陷阱
D0.865 L✕ 錯誤
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