大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學111 年第 6 題單選題

一彈性支承墊如圖所示，支承墊尺寸 $a = 300$ mm， $b = 400$ mm， $t = 50$ mm。若此支承墊承受剪力 $V = 50$ kN 時，支承墊上下會產生 $10$ mm 的相對水平位移，則此支承墊材料的剪力模數 $G$ 最接近下列何者？

1.5

MPa

2.0

MPa正確答案

2.5

MPa

3.0

MPa

答案與詳解

正確答案

彈性支承墊剪力模數G = 剪應力τ ÷ 剪應變γ，τ=V/A，γ=δ/t，代入數值得G=2.0 MPa。

G = V·t/(A·δ) = 50000 N × 50 mm / (120000 mm² × 10 mm) = 2500000/1200000 ≈ 2.083 MPa，最接近2.0 MPa，正解。

考點：剪力模數計算錯誤考點：剪力模數正確解考點：面積誤取正方形考點：數值代入錯誤

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一彈性支承墊如圖所示，支承墊尺寸 a=300 mm，b=400 mm，t=50 mm。若此支承墊承受剪力 V=50 kN 時，支承墊上下會產生 10 mm 的相對水平位移，則此支承墊材料的剪力模數 G 最接近下列何者？